- AutorIn
- Patrick Mehlitz
- Titel
- Optimierung in normierten Räumen
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:105-qucosa-119320
- Abstract (DE)
- Die Arbeit abstrahiert bekannte Konzepte der endlichdimensionalen Optimierung im Hinblick auf deren Anwendung in Banachräumen. Hierfür werden zunächst grundlegende Elemente der Funktionalanalysis wie schwache Konvergenz, Dualräume und Reflexivität vorgestellt. Anschließend erfolgt eine kurze Einführung in die Thematik der Fréchet-Differenzierbarkeit und eine Abstraktion des Begriffs der partiellen Ordnungsrelation in normierten Räumen. Nach der Formulierung eines allgemeinen Existenzsatzes für globale Optimallösungen von abstrakten Optimierungsaufgaben werden notwendige Optimalitätsbedingungen vom Karush-Kuhn-Tucker-Typ hergeleitet. Abschließend wird eine hinreichende Optimalitätsbedingung vom Karush-Kuhn-Tucker-Typ unter verallgemeinerten Konvexitätsvoraussetzungen verifiziert.
- Freie Schlagwörter (DE)
- normierter Raum, Banachraum, Optimierung, Satz von Weierstraß, KKT-Bedingungen, optimale Steuerung
- Freie Schlagwörter (EN)
- normed space, Banachspace, optimization, Weierstraß-theorem, KKT-conditions, optimal control
- Klassifikation (DDC)
- 510
- Normschlagwörter (GND)
- Normierter Raum, Funktionalanalysis, Fréchet-Differenzierbarkeit, Optimierung, Banach-Raum, Optimale Kontrolle, Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen
- BetreuerIn
- Prof. Dr. rer. nat. habil. Stephan Dempe
- Den akademischen Grad verleihende / prüfende Institution
- TU Bergakademie Freiberg, Freiberg
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:bsz:105-qucosa-119320
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 10.08.2013
- Dokumenttyp
- Studienarbeit
- Sprache des Dokumentes
- Deutsch